Lelkes Péter 1942. június 29-én született Szombathelyen, képzőművész családban. 1960-ban érettségizett a budapesti Képző- és Iparművészeti Gimnáziumban. Érettségi után díszítőfestőként dolgozott magyarországi templomok ornamentális festésénél.
Az Iparművészeti Főiskolán 1962-ben porcelán tervezőként kezdte meg tanulmányait, 1967-ben diplomázott ipari formatervező szakon. Mestere Dózsa Farkas András szobrászművész volt. A hetvenes évektől formatervezőként, illetve reklámgrafikusként működött.
Legfontosabb megbízói az 1992-ben megszűnt, nagy múltú Budapesti Elektroakusztikai Gyár Digiton Kft., a Földművelési és Vidékfejlesztési Minisztérium, a Zsolnay Porcelángyár és a MOL Rt. volt.
A hetvenes évek elején a „nemzetközi kultúrcsere egyezmény" keretében tanulmányútjai során beutazta a környező országokat. Ennek folyományaként 1978-ban kollégájával, Cserny Józseffel létrehozták a Zsennyei Műhelyt, amely egyfajta nemzetközi formatervezői fórumként működött. 1978−1986 közt a Magyar Képzőművészek és Iparművészek Szövetsége Ipari Formatervező Szakosztályának titkára, majd 1986-tól 1999-ig a szervezet alelnöke volt.
1986-ban Munkácsy Mihály-díjat, 1990-ben Dózsa Farkas András-díjat kapott.
Megszervezte a „Lépés a jövőbe" pályázati rendszert és az ehhez kapcsolódó kiállításokat, ezért a tevékenységéért 1996-ban a Magyar Köztársaság Elnökének millenniumi ezüstérmével tüntették ki, emellett ugyanebben az évben elnyerte a Magyar Alkotóművészek Országos Egyesülete Díját.
2012-ben Magyar Felsőoktatásért Emlékplakettel tüntették ki.
2003-tól elnöke volt a Magyar Design Kulturális Alapítványnak, melynek szervezésében kiállításokat, szimpóziumokat rendezett, könyveket írt, szerkesztett és jelentetett meg (Art Designer, A magyar formatervezés fél évszázada címmel, Zsennye35 Zsennyei Műhely 1978–2013-ig.) 2005-ben, 2006-ban és 2007-ben az olaszliszkai, 2008-ban a zsennyei nemzetközi design workshopok szervezője és résztvevője, szakmai kurzusok vezetője volt.
1997-től tanított a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetemen, 2005-től 2008-ig docensként vezette az ipari termék- és formatervezés mérnökképzés keretein belül folyó formatervezési oktatást.
2004-ben habilitált a Magyar Iparművészeti Egyetemen, előadásának címe: „Globalitás-lokalitás és a design szerepe". A 2007/2008-as tanévben a Nyugat-Magyarországi Egyetem Savaria Egyetemi Központjában oktatott rajzot, grafikai és formatervezési ismereteket. 2008-ban a Műegyetemtől egyetemi magántanári címet kapott. Az Építészmérnöki Kar Rajzi és Formaismereti Tanszékén tanított az általa alapított Forma és-vizuális Környezettervező Mesterszakon, valamint témavezető volt a BME Pattantyús Ábrahám Géza Gépészeti Tudományok Doktori Iskolában.
A MAOE Alkotóművészeti Nagydíját 2008-ban nyerte el.
Művészetszervezői oktatási tevékenységén túl a közéletben is szerepet vállalt. 2000-ben a Magyar Televízió Közalapítvány társadalmi kuratóriumának tagja a magyar képző- és iparművészek képviseletében. 2006−2010 között lakóhelyén, Biatorbágyon a város alpolgármesteri tisztségét töltötte be. Politikai-közéleti céljai között legfontosabbnak a hosszú távú oktatásfejlesztést vallotta. Nemzeti értékek feltárásában vállalt szerepet, a város Értéktár Bizottságának volt tagja 2016-tól. 2015-re az ő díszítőfestési tervei alapján újult meg a torbágyi római katolikus templom.
2007-ben csatlakozott az MMA társadalmi szervezethez, 2011-től pedig a Magyar Művészeti Akadémia rendes tagja volt.
Műveit 2018-ban a Pesti Vigadóban rendezett, és a Lelkes művészcsalád négy nemzedékét felvonultató Örökítés című kiállításon is megcsodálhatta a nagyközönség.
A Magyar Művészeti Akadémia Örökítő címmel készített portréfilm Lelkes Péter formatervező művészről (2018, rendező: Bonta Zoltán), melyben így vallott a művész: „Célunk az, hogy megtaláljuk gyökereinket, melyekre egy ország kultúrája épült, ugyanakkor felhasználjunk minden újat, amit a világ fejlődése diktál".